Hojas de Ejercicios de Álgebra

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Bienvenido a la página de Algebra de MatesLibres.com, donde las incógnitas son comunes y las variables son la norma. Estas hojas de ejercicios están destinadas principalmente a los estudiantes de secundaria, pero hemos tocado también algunos temas de preuniversitario.

Esta página comienza con algunas hojas de ejercicios de rellenar los números en blanco, para los estudiantes más jóvenes. Saltamos entonces directo hacia el álgebra, ayudando a los estudiantes a reconocer y comprender el lenguaje básico relacionado con el álgebra. El resto de la página cubre algunos de los temas principales que encontrarán en las unidades de álgebra. Recuerde que al enseñarle álgebra a sus estudiantes, está ayudando a crear los genios financieros, los ingenieros y los científicos del futuro, que resolverán todos los problemas de nuestro mundo.

El álgebra es mucho más interesante cuando los problemas son más reales. Resolver ecuaciones lineales es mucho más interesante con una balanza de dos platos, algunas bolsas misteriosas y un montón de caramelos. Muchos profesores emplean losas de álgebra para ayudar a los estudiantes a comprender una variedad de temas sobre álgebra. Y no hay nada como un sistema de ejes coordenados para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

Relaciones Inversas

Los ejercicios de relaciones inversas cubren una habilidad de pre-álgebra destinada a que los estudiantes comprendan la relación entre la multiplicación y la división, y la de la suma con la resta.

Números en Blanco

Las hojas de ejercicios de números en blanco vienen en tres versiones. La más simple incluye sólo espacios en blanco; la siguiente usa símbolos para las incógnitas; y la tercera incluye variables para las incógnitas. Las versión con espacios en blanco es una buena manera para inculcar algún pensamiento algebraico en los estudiantes más jóvenes.

Expresiones Algebraicas

Reglas de Exponentes

Como dice el título, estos ejercicios incluyen preguntas básicas sobre las reglas de los exponentes. Cada pregunta sólo tiene dos exponentes; no se incluyen términos complicados ni temas pra estudiantes más avanzados. Por ejemplo, 42 = (22)2 = 24, pero estos ejercicios lo dejan en 42, para que los estudiantes enfocarse en multiplicar y dividir exponentes más o menos aislados.

Expresiones y Ecuaciones Lineales

Ejercicios de ecuaciones lineales que incluyen simplificar, graficar, evaluar y resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Aquí hay un buen material de impresión para traducir frases en español a expresiones algebraicas. Recuerde siempre que se trata de un documento de otro sitio.

Traducir Frases Algebraicas

Puede que lo haya intrigado nuestro comentario sobre resolver ecuaciones lineales con caramelos. Así es como se se logra: Idealmente, uno querría bolsas opacas sin masa, pero como eso no es posible (la parte de la masa), hay una pequeña condición que incluso ayudará a los estudiantes a comprender mejor las ecuaciones. Las bolsas que se empleen deben estar balanceadas en el otro platillo con bolsas vacías.

Probablemente la mejor manera de ilustrar esto sea con un ejemplo. Usemos 3x + 2 = 14. Puede que reconozca la x como la incógnita que es en realidad el número de caramelos que ponemos en cada bolsa opaca. El 3 de 3x significa que necesitaremos tres bolsas. Es mejor llenar las bolsas con la cantidad necesaria de caramelos sin que los estudiantes lo vean, para que tengan que resolver la ecuación realmente.

En un lado de la balanza de dos platos, coloque las tres bolsas con x caramelos en cada una, y dos caramelos sueltos para representar el + 2 de la ecuación. Del otro lado de la balanza, coloque 14 caramelos y tres bolsas vacías que, como se dijo antes, sirven para "balancear" la ecuación correctamente. Ahora viene la parte divertida... si los estudiantes quitan los dos caramelos sueltos de un lado de la ecuación, las cosas pierden el balance, asíque necesitan quitar dos caramelos del otro lado también para emparejar. Comerse los caramelos es opcional. El objetivo es aislar las bolsas de un lado de la balanza sin ningún caramelo suelto a la vez que se balancea la ecación.

El último paso es dividir los caramelos sueltos en tantos grupos como hay bolsas del otro lado de la balanza. Esto les dará una buena idea de cuántos caramelos hay en cada bolsa. Si no, cómanse algunos e inténtenlo de nuevo. Estamos conscientes de que esto no funcionará para todas las ecuaciones lineales, ya que es difícil encontrar caramelos negativos, pero es otra estrategia que puede emplear para enseñar álgebra.

Sistemas Lineales

Ecuaciones y Expresiones Cuadráticas

Los ejercicios de factorización siguientes proporcionan muchas preguntas de práctica pra que los estudiantes perfeccionen sus habilidades de factorización. Si lo que busca son ecuaciones cuadráticas, vea entonces la próxima sección. Las hojas de ejercicios tienen diferentes niveles de dificultad, con las más sencillas al principio. Los coeficientes "a" que se mecionan son los de la expresión cuadrática general: ax2 + bx + c.

Ya sea que utilice el método de prueba y error, o la fórmula general de las ecuaciones cuadráticas, estas hojas de ejercicios incluyen muchísimas preguntas de práctica con sus respuestas. En la primera sección, las preguntas implican hallar las respuestas cuando las ecuaciones son iguales a cero, mientras que en la segunda, las ecuaciones son iguales a un número entero diferentes de cero.

Otras Ecuaciones y Expresiones Polinomiales

Factorizar expresiones no cudráticas de diferentes niveles de complejidad.

Simplificar Polinomios que Incluyen Multiplicación y División

Inecuaciones

Ejercicios de inecuaciones que incluyen escribir la inecuación correspondiente a un gráfico, y graficar inecuaciones en una recta numérica.

Escribir la inecuación correspondiente a un gráfico

Graficar inecuaciones en rectas numéricas