Hojas de Ejercicios de Fracciones

Hojas de Ejercicios de Fracciones más populares esta semana
Materiales para Imprimir de Uso General
Círculos de Fracciones
Tiras de Fracciones
Modelar Fracciones
Modelar Fracciones con Grupos de Figuras
Modelos Rectangulares de Fracciones
Modelos Circulares de Fracciones
Proporciones
Proporciones con Imágenes
Fracciones Equivalentes
Proporciones Equivalentes
Comparar y Ordenar Fracciones
Comparar Fracciones Simples
Comparar Fracciones Simples e Impropias
Comparar Fracciones Simples, Impropias y Mixtas
Ordenar Fracciones con Denominadores Sencillos en una Recta Numérica
Ordenar Fracciones
Simplificar y Convertir Fracciones
Redondear Fracciones
Simplificar Fracciones
Convertir entre Fracciones
Convertir Fracciones a Decimales y otros Formatos Numéricos
Operaciones Aritméticas con Fracciones
Multiplicar Fracciones
Dividir Dos Fracciones
Dividir Tres Fracciones
Sumar Fracciones
Sumar Fracciones Mixtas
Restar Fracciones con Denominadores Similares
Restar Fracciones con Denominadores Comunes Fáciles de Hallar
Restar Fracciones con Denominadores No Similares
Restar Fracciones Mixtas
Operaciones Múltiples con Fracciones
Sumar y Restar Fracciones
Multiplicar y Dividir Fracciones
Orden de Operaciones con Fracciones

Bienvenido a la página de ejercicios de fracciones de MatesLibres.com, donde el vaso siempre está medio lleno. Esta es una de nuestras páginas más populares, quizás porque las fracciones son un tema fundamental en la vida de una persona, y a las que muchos le temen debido a la mala reputación que han adquirido a lo largo de los años. Pero las fracciones no son realmente tan difíciles de dominar, sobre todo si se practica con la ayuda de nuestra amplia selección de hojas de ejercicios.

Esta página incluye Ejercicios para comprender fracciones que incluyen modelar, comparar, ordenar, simplificar y convertir fracciones, así como operaciones con las mismas. Empezamos con lo más obvio, modelar fracciones. Muchos estudiantes tienen problemas comprendiendo en qué consiste una fracción, así que es recomendable dedicarle tiempo a los ejercicios de modelación. Buscar relación entre los modelos y la vida real también es muy útil, ya que siempre es más fácil identificarse con media galleta que con medio cuadrado. Pregúntele a sus estudiantes qué se obtiene al sumar media galleta más media galleta, y probablemente le informen que un bocadillo.

Hojas de Ejercicios de Fracciones más populares esta semana

Convertir de Fracciones Impropias a Fracciones Mixtas
Convertir de Fracciones Impropias a Fracciones Mixtas (283 visitas esta semana)
Simplificar Fracciones (Fácil)
Simplificar Fracciones (Fácil) (216 visitas esta semana)
Convertir Decimales en Fracciones
Convertir Decimales en Fracciones (200 visitas esta semana)
Sumar y Restar Fracciones
Sumar y Restar Fracciones (184 visitas esta semana)
Comprobar Fracciones Equivalentes
Comprobar Fracciones Equivalentes (178 visitas esta semana)

Materiales para Imprimir de Uso General

Los círculos bicolores de fracciones pueden usarse como un manipulable para comparar fracciones. Fotocopie la hoja de ejercicios en una transparencia de proyector. Use un lápiz para colorear ligeramente el primer círculo y representar la primera fracción en la copia de papel. Use un marcador no permanente para representar la segunda fracción en el círculo de la transparencia. Coloque la transparencia sobre el papel y compare ambos círculos. Debe de ser fácil indicar cuál es mayor o menor, o si ambas fracciones son iguales. Reutilice las hojas borrando las marcas de lápiz, y limpiando el marcador.

Las tiras de fracciones pueden laminarse para hacerlas más resistentes, y cortarse para comparar, ordenar, sumar y restar fracciones. Son especialmente útiles para comparar fracciones.

Círculos de Fracciones

Tiras de Fracciones

Las tiras de fracciones normalmente se utilizan para comparar diferentes fracciones. Con ellas, los estudiantes pueden ver fácilmente las relaciones y equivalencias entre fracciones con diferentes denominadores. De hecho, es recomendable que los estudiantes tengan dos copias, una para recortar y otra para tener intacta. De esta forma pueden utilizar las tiras recortadas para comparar con otras fracciones en la página intacta. Por ejemplo, pueden usar la tira de mitades para ver qué otras fracciones son equivalentes a 1/2. También se puede utilizar para este fin una regla u otro objeto similar, y así no hay que recortar. Por otra parte, se pueden comparar pares de tiras, o incluso grupos, si se recortan. Con ellas se pueden realizar también ejercicios de suma y resta (etc.); por ejemplo, la suma de un cuarto y un tercio se puede lograr moviendo la tira de tercios de forma tal que comience después de 1/4, y entonces buscando otra tira que coincida con 1/3 (en este caso, 7/12 debe funcionar). Los maestros pueden también considerar copiar estas fracciones en acetatos de retroproyector para actividades de clase o en frupo. Las versiones transparentes en acetato también son útiles como manipulables de clase, a utilizar junto a páginas sin recortar. Las tiras de fracciones "agrupadas" incluyen tiras en un orden que consideramos más conveniente, eliminando los séptimos y los onceavos (dado que no tienen ningún otro equivalente), e incluyendo las tiras de 1/15 y 1/16. Los colores son cosistentes con las versiones "clásicas", de forma tal que ambos conjuntos pueden combinarse sin problemas.

Modelar Fracciones

Además de usar las hojas de ejercicios siguientes, puede probar algunas otras formas interesantes de modelar fracciones. Algunas comidas saludables pueden ser buenos modelos para fracciones. ¿Se puede cortar un pepino en tercios? ¿Un tomate en cuartos? ¿Puede hacerse que dos tercios de las uvas sean rojas y un tercio sean verdes?

Modelar Fracciones con Grupos de Figuras

Modelos Rectangulares de Fracciones

Modelos Circulares de Fracciones

Proporciones

Una pequeña colección de hojas de ejercicios sobre proporciones y proporcionalidad. Note por favor que las hojas de ejercicios de proporciones de imágenes son grandes, y pueden tomar un tiempo en cargar en conexiones más lentas.

Proporciones con Imágenes

Fracciones Equivalentes

Proporciones Equivalentes

Comparar y Ordenar Fracciones

Ahora nos estamos acercando al meollo de las fracciones. Antes de proseguir, sería útil un breve recordatorio de las siguientes definiciones:

Comparar fracciones es el primer gran obstáculo que encuentran los estudiantes, pero no tiene por que ser un bloqueo. Hay muchas otras estrategias diferentes para comparar fracciones además de quedarse mirando a la página. Intente comenzar con alguna ayuda visual que represente las fracciones en cuastión. Recomendamos principalmente nuestras tiras de fracciones (un poco más arriba en esta misma página). Usando un borde recto como el de una regla o un libro, o doblándolas, los estudiantes podrán ver fácilmente qué fracción es mayor, o si son iguales. Debemos mencionar también que las cosas que se comparan deben ser las mismas. Cada tira de fracciones, por ejemplo, es del mismo tamaño, pero si se comparase un tercio de un melón contra una mitad de una uva, posiblemente gane el melón.

Otra estrategia buena para comparar fracciones, es usar una recta numérica y emplear marcas como 0, 1, 1/2 para poder ver dónde va cada fracción, y luego poder decir cúal es mayor. Los estudiantes de hecho hacen esto todo el tiempo, ya que muchas veces pueden comaprar fracciones reconociendo que una es menor que un medio y la otra es mayor que un medio. También pueden ser capaces de ver que una fracción es mucho más cercana a la unidad que la otra, aunque ambas sean mayores que un medio.

Mencionaremos una estrategia más, pero existen otras. Esta requiere un poco más de conocimientos, pero funciona bien a largo plazo, ya que es una manera segura de comparar fracciones. Convierta cada fracción a un decimal y compare los decimales. Las conversiones decimales pueden memorizarse (especialmente las fracciones comunes), calculadas con división larga, o viendo una tabla. Recomendamos esto último, dado que emplear una tabla muchas veces lleva a memorizar rápidamente.

Comparar Fracciones Simples

Comparar Fracciones Simples e Impropias

Comparar Fracciones Simples, Impropias y Mixtas

Muchas de las estrategias que sirven para comparar fracciones también para ordenar fracciones. Usar manipulables tales como las tiras de fracciones, usar rectas numéricas, o hallar los equivalentes decimales, hará que sus alumnos coloquen las fracciones en el orden correcto en un abrir y cerrar de ojos. Probablemente ya hayamos dicho esto, pero aasegúrese de enfatizar que a la hora de comparar, el todo debe ser el mismo. Comparar la mitad de la población de Canadá con un tercio de la de los Estados Unidos no tiene sentido. Trate de emplear ayudas visuales para reforzar este importante concepto. Aunque hemos incluido rectas numéricas, no dude en emplear sus propias estrategias.

Ordenar Fracciones con Denominadores Sencillos en una Recta Numérica

Ordenar Fracciones

Simplificar y Convertir Fracciones

Ejercicios de simplificar fracciones, y convertir fracciones a otros formatos numéricos para dar a los estudiantes las habilidades necesarias para lidiar con otros temas más complejos de fracciones.

Simplificar fracciones es algo que le hará la vida más fácil al estudiante cuando tenga que aprender las operaciones con fracciones. También le ayudará a reconocer las fracciones equivalentes. Una forma de demostrar esto es dividir dos fracciones equivalentes. Por ejemplo, 3/2 y 6/4 son iguales a 1.5 cuando se efectúa la división. Al practicar la simplificación, los estudiantes aprenderán a reconocer estas fracciones sin simplificar a la hora de realizar sumas, restas multiplicaciones y divisiones con fracciones.

Redondear Fracciones

Simplificar Fracciones

Convertir entre Fracciones

Convertir Fracciones a Decimales y otros Formatos Numéricos

Operaciones Aritméticas con Fracciones

Operaciones con fracciones, que incluyen suma, resta, multiplicación y división, y orden de operaciones con fracciones.

Bienvenido a la sección de operaciones con fracciones, donde a veces la mitad de una fracción puede ser uno. Esta sección incluye hojas de ejercicios de suma, resta, multiplicación y división de fracciones, además de operaciones mixtas y orden de operaciones con fracciones.

Aunque algunos prefieren empezar con la suma y resta de fracciones, nosotros lo hicimos con multiplicación y división, dado que es más simple a nivel práctico, y posiblemente también a nivel conceptual si se trabaja de manera correcta (véase más abajo). Sumar y restar fracciones, por supuesto, requiere del dominio de ese pesado denominador común, pero póngale las cosas más fáciles a sus estudiantes enseñándoles primero el concepto defracciones equivalentes. Una vez que los estudiantes se familiaricen con las fracciones equivalentes, la idea de encontrar fracciones con denominadores comunes para sumar y restar se vuelve mucho más sencilla.

Cerca del final de la sección, encontrará algunas hojas de ejercicios con varias operaciones mezcladas en la misma página, y hojas de ejercicios de orden de oeraciones con fracciones. Hemos incluido hasta ejercicios con algunos decimales mezclados.

Cuando se trabaja con números enteros, normalemente la adición y la sustracción se enseñan antes, así que, ¿por qué incluir la multiplicación y la división primero? La respuesta más simple es que el algoritmo para multiplicar y dividir fracciones es mucho más fácil. Sin embargo, si sus estudiantes ya han dominado todas las habilidades anteriores, no hay motivo por el que no pueda saltarse este paso y comenzar a sumar y restar. Por favor, dedíquele un poco de tiempo a la multiplicación de fracciones; los va a ayudar a entender lo que hacen. La palabra mágica de la multiplicación de fracciones es "de". Por ejemplo, ¿cuánto son dos tercios DE seis? ¿Cuánto es un tercio de un medio? Cuando se usa la palabra "de", se hace mucho más fácil visualizar la multiplicación de fracciones. Ejemplo rápido: corte una hogaza de pan a la mitad, y corte la mitad en tercios. Un tercio de la mitad de una hogaza de pan es lo mismo que 1/3 x 1/2 y sabe delicioso con mantequilla.

Multiplicar Fracciones

Conceptualmente, ésta sección es la más difícil, pero vamos a ayudarle. El algoritmo para dividir fracciones es igual al de multiplicar, salvo que se usa la inversa de la segunda fracción o se multiplica cruzado. Esto da la respuesta correcta, que es extremadamente importante, sobre todo si se está construyendo un puente. Ya mencionamos la conceptualización de la multiplicación, pero, ¿cómo funciona con la división? ¡Fácil! Sólo necesita aprenderse la frase mágica: "¿Cuántos ___ hay en ___?" Por ejemplo, en la pregunta 6 ÷ 1/2, se preguntaría "¿cuántas mitades hay en 6?" Se vuelve un poco más complicado cuando ambos números son fracciones, pero no hace falta mucho esfuerzo para descifrarlo. 1/2 ÷ 1/4 es un ejemplo bastante sencillo. El resto se lo dejamos a usted.

Dividir Dos Fracciones

Dividir Tres Fracciones

Sumar Fracciones

Sumar fracciones es mucho más sencillo si el estudiante comprende bien qué es una fracción, y el concepto de fracciones equivalentes. Los estudiantes deben pasar algún tiempo modelando fracciones (para comprender bien qué significan) y trabajando el concepto de fracciones equivalentes, para ser capaces de hallar fácilmente los denominadores comunes. Aquellos estudientes que no dominen bien estos prerrequisitos, probablemente sólo puedan sumar fracciones con denominadores similares. Los que tengan un buen dominio de las fracciones equivalentes, probablemente sean maestros en la suma con denominadores similares, y pasen poco trabajo en la suma de fracciones con denominadores diferentes.

Sumar Fracciones Mixtas

Una buena estrategia para sumar fracciones mixtas, es convertirlas en fracciones impropias, realizar la suma, y convertirlas de vuelta. Otra estrategia que quizás resulte más sencilla es sumar las partes enteras y fraccionarias por separado: primero se suman las partes enteras; luego se suman las partes fraccionarias; si la fracción resultante es impropia, es necesario transformarla en una fracción mixta, cuya parte entera se suma al resultado entero original.

Restar Fracciones con Denominadores Similares

Restar Fracciones con Denominadores Comunes Fáciles de Hallar

Restar Fracciones con Denominadores No Similares

Restar Fracciones Mixtas

Operaciones Múltiples con Fracciones

Sumar y Restar Fracciones

Multiplicar y Dividir Fracciones

Orden de Operaciones con Fracciones

Como con otras hojas de ejercicios de orden de operaciones, los ejercicios de orden de operaciones con fracciones requieren algunos conocimientos previos. Si sus estudiantes tienen problemas con estas preguntas, posiblemente sea más consecuencia de sus propios conocimientos sobre fracciones, que de la dificultad de las preguntas. Obsérvelos de cerca, trate de detectar exactamente qué conocimientos previos les faltan, y trate de dedicar un tiempo a repasar estos conceptos/habilidades antes de proseguir. De otra forma, las hojas de ejercicios que siguen deben resolverse fácilmente y no deben causar mucha pérdida de pelo.