Hojas de Ejercicios de Geometría

Temas

¡Bienvenido a la página de hojas de ejercicios de geometría de MatesLibres.com, donde creemos que no hay nada de malo en ser un cuadrado!

¡Saquen sus reglas, semicírculos y compases, porque tenemos algunas hojas de ejercicios de geometría geniales! Los cuadriláteros se pueden cortar, medir, doblar, comparar e incluso se les puede escribir encima. Pueden ser muy útiles a la hora de enseñar todo tipo de conceptos relacionados con los cuadriláteros. Justo debajo de ellos, encontrará hojas de ejercicios sobre geometría de ángulos. Vea también la página de medidas para más hojas de ejercicios sobre ángulos.La mayor parte de la página está dedicada a las transformaciones. La geometría de transformaciones es uno de esos temas que puede ser interesante para los estudiantes y tenemos preparadas suficientes hojas de ejercicios sobre este tema de geometría como para tener a los alumnos ocupados durante horas.

No se pierda el mundo complejo pero interesante de los cubos conectados, al final de la página. Puede que encuentre algunos futuros artistas cuando emplee estas hojas de ejercicios con sus alumnos.

Formas Básicas

Los imprimibles de geometría a continuación pueden ser usados para una variedad de propósitos y no vienen con preguntas o respuestas como una hoja de ejercicios regular. El set de cuadriláteros puede ser usado para un número de actividades que incluyen clasificar y reconocer cuadriláteros o para investigar las propiedades de los cuadriláteros (p.ej. que la suma de los ángulos interiores es 360 grados). Los tangrams imprimibles son útiles para actividades con tangrams. Hay varias opciones para los tangrams imprimibles dependiendo de su impresora, y cada opción incluye una versión grande y una más pequeña. Si conoce a alguien que tenga una sierra adecuada, puede usar los tangrams imprimibles como plantillas para hacer piezas de un material como madera contrachapada; luego simplemente lije y pinte las piezas.

Tangrams

Hojas de Ejercicios de Geometría de Ángulos

Ejercicios de geometría con ángulos, para identificar ángulos y relaciones entre ángulos.

Qué sería una página de geometría sin hojas de ejercicios de ángulos. Hemos tratado de enfocarnos en esta sección en nombrar ángulos y en las relaciones de ángulos. Si lo que busca son ejercicios de medir ángulos, por favor visite nuestra Página de Medidas

Geometría de Puntos Coordenados

El "punto" de las hojas de ejercicios de esta sección es ayudar a los estudiantes a aprender acerca del plano cartesiano. Hemos creado unas cuantas hojas de ejercicios únicas a continuación para ayudar a los alumnos con sus estudios.

Arte Cartesiano por MatesLibres.com

Triángulos

Hojas de ejercicios para clasificar triángulos de acuerdo a sus lados y ángulos.

Para mayor información sobre cómo clasificar triángulos, vea nuestra Guía sobre los diferentes tipos de triángulos, así como nuestra Hoja de referencia rápida sobre el mismo tema.

Cuadriláteros

Hojas de ejercicios para clasificar cuadriláteros.

Hojas de Ejercicios de Transformaciones

Hojas de ejercicios de traslaciones, reflexiones, rotaciones y homotecias.

Las siguientes son dos maneras fáciles de comprobar las respuestas de sus alumnos en las hojas de ejercicios de geometría de transformaciones que aparecen a continuación. Primero, puede alinear la hoja del estudiante con la hoja de respuestas, y mirarlas a trasluz. Al mover o deslizar las páginas ligeramente, podrá comprobar si las respuestas del alumno son correctas. Mantenga la página del estudiante encima y márquela o hágale recomendaciones según sea necesario. El segundo método es fotocopiar la hoja de respuestas en una transparencia. Coloque la transparencia sobre la hoja del estudiante, y levántela cuando sea necesario hacer marcas o sugerencias.

Reflexiones sobre esto: reflejar formas a través de líneas verticales u horizontales es bastante sencillo, sobre todo si hay una cuadrícula involucrada. Comience en uno de los puntos/vértices originales y mida la distancia hasta ala línea de reflexión. Note que debe medir perpendicularmente o 90 grados hacia la línea, razón por la cual es más sencillo con líneas de reflexión verticales u horizontales que con líneas diagonales. Mida 90 grados en el otro lado de la línea de reflexión, además de la misma distancia por supuesto, y dibuje un punto para representar el vértice reflejado. Una vez que haya hecho esto con todos los vértices, simplemente dibuje los segmentos de lía y su forma reflejada estará completa.

Reflejar puede también ser tan simple como doblar un papel. Doble la hoja a lo largo de la línea de reflexión y mire el papel a trasluz. Es mejor hacerlo en una ventana, porque sirve además de superficie de apoyo. Sólo marque los vértices, no trate de dibujar la forma entera. Desdoble el papel y use lápiz y regla para dibujar los segmentos de línea entre los vértices.

Aquí les damos una idea de cómo completar rotaciones sin necesidad de medir. Funciona mejor en una cuadrícula, y con rotaciones de 90 ó 180 grados. Necesitará una hoja de transparencias en blanco o alguna otra hoja adecuada de plástico transparente, y una pluma que pueda escribir sobre esa hoja. Las plumas de tinta no permanente son mejores porque así se podrá lavar y reutilizar la hoja. Coloque la hoja sobre los ejes de coordenadas con la figura que se va a rotar. Con la pluma, haga una peque˜a cruz para indicar los ejes x e y tan claro como sea posible. También marque los V6eacute;rtices de la figura que va a ser rotada. Usando la hoja de plástico, realice la rotación, alineando la cruz de nuevo con los ejes. Elija un vértice y márquelo en el papel sosteniendo la hoja plástica en su sitio, pero levantándola lo suficiente como para poder hacer una marca. Haga lo mismo con los otros vértices, y luego retire la hoja plástica y una los vértices consegmentos de línea usando una regla.

Ejercicios de Transformaciones Geométricas Combinadas

Hojas de Ejercicios de Construcciones

Ejercicios de contrucciones para aprender a dibujar bisectrices, rectas perpendiculares y centros de triángulos.

Es increíble lo que se puede lograr con un compás, una regla y un lápiz. En esta sección, los estudiantes harán matemáticas como mismo lo hizo Euclides, hace más de 2000 años. No sólo será una lección de historia, sino que sus estudiantes podrán adquirir habilidades que les serán útiles en grados superiores, y que tienen muchas aplicaciones prácticas.

Hojas de Ejercicios de Geometría en Tres Dimensiones

Los cubos conectados pueden ser una herramienta poderosa para desarrollar el sentido espacial de sus estudiantes. Las primeras dos hojas de ejercicios son difíciles incluso para los adultos, pero con un poco de práctica, sus estudiantes serán cacpaces de crear estructuras mucho más complejas que las que aparecen a continuación. Use papel cuadriculado isométrico y papel cuadriculado o puntuado para ayudar a sus alumnos a crear esbozos tridimensionales de cubos conectados y vistas laterales de estructuras.

Esta sección incluye una serie de desarrollos para que los estudiantes puedan construir los sólidos tridimensionales asociados. Se incluyen todos los sólidos platónicos y muchos de los arquimedianos. Sólo hacen falta unas tijeras, pegamento, y un poco de destreza manual. Para tener un resultado más resistente, pegue las impresiones o imprima directamente sobre cartulina. Revise que la impresora está configurada para imprimir en "Tamaño real" enlugar de ajustar el tamaño a la página, para que las proporciones sean las correctas.

Funciones Trigonométricas en Triángulos

Las funciones trigonométricas son muy útiles para determinar las dimensiones de un triángulo rectángulo. Las tres funciones básicas son seno, coseno y tangente. El seno se representa y calcula de la siguiente forma: sen(α) = C.O./H donde α es la medida del ángulo; C.O. se refiere a la longitud del (C)ateto (lado) (O)puesto al ángulo en cuestión, y H se refiere a la longitud de la (H)ipotenusa del triángulo rectángulo. El coseno por su parte se representa y calcula así: cos(α) = C.A./H donde C.A. se refiere al (C)ateto (A)dyacente al ángulo. La tangente se representa y calcula como sigue: tan(α) = C.O./C.A. Para mayor información, vean nuestra Guía de las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos.